Придумайте задачу <>. Убедитесь, что числовые данные для задачи подобраны хорошо и она имеет решение.

Условие задачи:

Для приготовления вишнёвого компота нужна вода, ягоды вишни и сахарный песок, масса которых должна быть пропорциональна числам 4, 3 и 2 соответственно. Какое количество каждого компонента компота нужно взять, чтобы приготовить 13,5 кг. вишнёвого компота?

Решение вышеприведённой задачи:

Пусть для приготовления компота требуется a (кг.) воды, b (кг.) ягод вишни, c (кг.) сахарного песка. Тогда a/4 = b/3 = с/2.

Примем каждое из отношений за х. Тогда a/4 = х, b/3 = х, с/2 = х. Следовательно

a = 4 х;

b = 3 х;

c = 2 х.

Составим уравнение:

4 х + 3 х + 2 х = 13,5 кг.

7 х + 2 х = 13,5 кг.

9 х = 13,5 кг.

х = 1,5 кг.

Найдём количество воды, которое необходимо для вишнёвого компота:

4 х = 4 * 1,5 = 6 (кг.).

Найдём количество вишнёвых ягод, необходимых для компота:

3 х = 3 * 1,5 = 4,5 (кг.).

Найдём требуемое для вишнёвого компота количество сахарного песка:

2 х = 2 * 1,5 = 3 (кг.).

Правильный ответ задачи: для вишнёвого компота потребуется 6 кг. воды, 4,5 кг. год вишни и 3 кг. сахара.