X^2+3 (√x) ^2-4=0 x^2 + (√x) ^2-6=0

Question

Роман Марков

Математика

15 ноября, 18:16

X^2+3 (√x) ^2-4=0 x^2 + (√x) ^2-6=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Кудряшова · Answer 1

1. x^2 + 3 (√x) ^2 - 4 = 0;

a) ОДЗ:

x ≥ 0; x ∈ [0; ∞).

b) Решим относительно |x|:

|x|^2 + 3|x| - 4 = 0; D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25; |x| = (-3 ± √25) / 2 = (-3 ± 5) / 2;

1) |x| = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4 < 0, нет решения;

2) |x| = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

x1 = - 1 ∉ ОДЗ; x2 = 1 ∈ ОДЗ.

Ответ: 1.

2. x^2 + (√x) ^2 - 6 = 0;

a) ОДЗ:

x ≥ 0; x ∈ [0; ∞).

b) Решим относительно |x|:

|x|^2 + |x| - 6 = 0; D = 1^2 + 4 * 6 = 1 + 24 = 25; |x| = (-1 ± √25) / 2 = (-1 ± 5) / 2;

1) |x| = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3 < 0, нет решения;

2) |x| = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x1 = - 2 ∉ ОДЗ; x2 = 2 ∈ ОДЗ.

Ответ: 2.