Решите уравнение: (5 - 2x) (7x - 1) = (2x - 5) в квадрате

1. Перенесем квадрат двучлена в левую часть:

(5 - 2x) (7x - 1) = (2x - 5) ^2; (5 - 2x) (7x - 1) - (2x - 5) ^2 = 0.

2. Умножим уравнение на - 1 и вынесем общий множитель за скобки:

(2x - 5) ^2 + (2x - 5) (7x - 1) = 0; (2x - 5) ((2x - 5) + (7x - 1)) = 0; (2x - 5) (2x - 5 + 7x - 1) = 0; (2x - 5) (9x - 6) = 0; 3 (2x - 5) (3x - 2) = 0.

3. Приравняем множители к нулю:

[2x - 5 = 0;

[3x - 2 = 0; [2x = 5;

[3x = 2; [x = 5/2;

[x = 2/3.

Ответ: 2/3; 5/2.