На изготовление одной шапки - невидимки у Римуса Люпина уходит 5 дней. На сколько процентов ему надо увеличить производительность труда, чтобы делать шапку - невидимку за 4 дня?

Находим, какова производительность труда Римуса Люпина.

Из условия задачи известно, что на изготовление одной шапки-невидимки у Римуса Люпина уходит 5 дней.

Следовательно, за один день Римус Люпин может изготовить 1/5 часть шапки-невидимки.

Если Римус Люпин хочет изготавливать шапку-невидимку за 4 дня, то его производительность труда должна составлять 1/4 часть шапки-невидимки в день.

Следовательно, его производительность труда должна быть увеличена на:

100 * (1/4 - 1/5) / 1/5 = 100 * 1/20 * 5 = 5 * 5 = 25%.

Ответ: на 25%.