Х^2 - 8x + 7; x^2 - 8x + 15;

Разложим на множители квадратный трехчлен x² - 8x + 7 и начнем мы с решения полного квадратного уравнения.

Приравниваем его к нулю и получаем уравнения, которое решим через нахождения дискриминанта.

x² - 8x + 7 = 0;

a = 1; b = - 8; c = 7.

D = b² - 4ac;

D = (-8) ² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36.

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √36) / 2 * 1 = (8 + 6) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √36) / 2 * 1 = (8 - 6) / 2 = 2/2 = 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 8x + 7 = (x - 7) (x - 1).

Ответ: (x - 7) (x - 1).