хозяйка приготавливает уксус путем добавления воды в 70% уксусную эссенцию. Сколько мл эссенции нужно взять для приготовления 1,4 л 6% - го уксуса?

Обозначим требуемый объем 70% эссенции, которую нужно взять хозяйке через е, а объем воду, добавляемой в эту эссенцию через v.

Так как всего должно получиться 1.4 литра шестипроцентного уксуса, имеют место следующие соотношения:

e + v = 1.4;

(30/100) * e + v = (94/100) * 1.4.

Упрощая второе соотношение, получаем:

0.3 * e + v = 1.316.

Вычитая из первого уравнения полученное соотношение, получаем:

e + v - 0.3 * e - v = 1.4 - 1.316;

0.7 * у = 0.084;

у = 0.084 / 0.7 = 0.12 л = 120 мл.

Ответ: 120 мл.