Игральный кубик подбрасывают три раза. Какова вероятность того что а) шестерка не появится не разу б) шестерка появится хоть раз

а) На кубике 6 граней, на каждой из которых указано от 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков.

После подбрасывания кубика число выпавших очков определяется случайным образом, таким образом вероятность того, что при случайном подбрасывании кубика не выпадет 6 очков равна отношению числа граней, на которых указано отличное от 6 число очков к общему числу граней: 5/6.

Нас интересует случай, когда при трех бросках ни разу не выпадет 6 очков, вероятность этого равна произведению вероятностей что в каждом из бросков не выпало 6 очков:

5/6 * 5/6 * 5/6 = 125/216.

б) Общая вероятность того, что выпадет или ни разу не выпадет 6 очков при трех бросках равна 1. Значит, вероятность того, что при трех бросках хотя бы раз выпадет 6 очков равна разности 1 и вероятности что при трех бросках не выпадет 6 очков:

1 - 125/216 = 91/216.

Ответ: а) 125/216; б) 91/216.