Решить уравнение 16 х³-32 х²-х+2=0

Для вычисления корней 16x³ - 32x² - x + 2 = 0 кубического уравнения мы применим метод разложения на множители выражения в левой части.

И начнем мы разложение с группировки первых двух и последних двух слагаемых:

(16x³ - 32x²) - (x - 2) = 0;

Вынесем из первой скобки общий множитель 16x², а вторую скобку представим как произведение 1 на скобку.

16x² (x - 2) - 1 (x - 2) = 0;

(x - 2) (16x² - 1) = 0;

(x - 2) (4x - 1) (4x + 1) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) 4x - 1 = 0;

4x = 1;

x = 1/4;

3) 4x + 1 = 0;

4x = - 1;

x = - 1/4.