0,1 (2) в обыкновеную дробь

Рассмотрим периодическую десятичную дробь 0,1 (2), которую обозначим через А. По требованию заданию переведём (представим) данную дробь в обыкновенную дробь. Как известно, периодические дроби бывают чистые (период расположен сразу после запятой) и смешанные (между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры). Анализ данной периодической дроби показывает, что она является смешанной периодической дробью, так как после запятой имеется цифра 1, а далее следует (в скобках) период 2. Следовательно, для того, чтобы перевести данную дробь 0,1 (2) в обыкновенную, будем использовать правила перевода смешанных периодических дробей в обыкновенную. Имеем: А = (12 - 1) / 90 = 11/90.

Ответ: 11/90.