Решить задачу с помощью системы уравнения: За покупку канцтоваров на сумму 65 коп. Таня расплатилась пяти и десятикопеечными монетами. Всего она отдала 9 монет. Сколько среди них было пятикопеечных и сколько десятикопеечных

Пусть х - количество пятикопеечных, а у - количество десятикопеечных.

Тогда 5 * х + 10 * у = 65 - общая сумма потраченных денег,

х + у = 9 - общее количество потраченных монет.

Получилась система:

1) 5 * х + 10 * у = 65;

2) х + у = 9.

Чтобы ее решить выразим х из уравнения 2 и подставим его в уравнение 1:

х = 9 - у,

5 * (9 - у) + 10 * у = 65;

45 - 5 * у + 10 * у = 65;

10 * у - 5 * у = 65 - 45;

у * (10 - 5) = 20;

у * 5 = 20;

у = 20/5;

у = 4 - количество десятикопеечных.

Количество пятикопеечных найдем как х = 9 - 4 = 5.

Ответ: пятикопеечных - 5 и десятикопеечных - 4.