f (x) = (-x^2+2x) ^3 + (x-3) ^4

Question

Артемис

Математика

12 июня, 12:54

f (x) = (-x^2+2x) ^3 + (x-3) ^4

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Хачи · Answer 1

Вычислим производную функции f (x) = (-x^2 + 2 * x) ^3 + (x - 3) ^4.

Производная функции равна:

f ' (x) = ((-x^2 + 2 * x) ^3 + (x - 3) ^4) ' = ((-x^2 + 2 * x) ^3) ' + ((x - 3) ^4) ' = 3 * (-x^2 + 2 * x) ^ (3 - 1) * (-x^2 + 2 * x) ' + 4 * (x - 3) ^ (4 - 1) * (x - 3) ' = 3 * (-x^2 + 2 * x) ^2 * ((-x^2) ' + (2 * x) ') + 4 * (x - 3) ^3 * (x ' - 3 ') = 3 * (-x^2 + 2 * x) ^2 * (-2 * x + 2) + 4 * (x - 3) ^3.