Артем использовал 192 знака, чтобы пронумеровать страницы своего ежедневника. Сколько страниц в ежедневнике? А. 192 Б. 92 В. 100 Г. 80

У первых девяти страниц однозначные номера. Значит, Артем использовал девять знаков, чтобы пронумеровать их. Выясним, сколько знаков осталось.

192 - 9 = 183 (знака).

Итак, после нумерации первых девяти страниц осталось сто восемьдесят три знака.

Допустим, в ежедневнике не меньше девяноста девяти страниц. Рассмотрим страницы, начиная с десятой и заканчивая девяносто девятой.

Найдем количество таких страниц.

99 - 10 + 1 = 90 (страниц).

Таких страниц девяносто, и у них двузначные номера. Выясним, сколько знаков понадобится Артему, чтобы их пронумеровать.

2 * 90 = 180 (знаков).

Для нумерации этих страниц понадобится сто восемьдесят знаков. А у Артема осталось сто восемьдесят три знака.

183 > 180.

Получается, что в ежедневнике действительно больше девяноста девяти страниц.

Выясним, сколько знаков осталось у Артема после того, как он проставил все двузначные номера.

183 - 180 = 3 (знака).

Итак, осталось три знака. Артем потратил эти знаки на то, чтобы пронумеровать сотую страницу. Ведь ему нужно было записать трехзначное число сто.

Таким образом, в ежедневнике есть следующие страницы:

девять страниц, у которых однозначные номера;

девяносто страниц, у которых двузначные номера;

одна страница, у которой трехзначный номер.

Посчитаем общее количество страниц.

9 + 90 + 1 = 100 (страниц).

Итак, в ежедневнике всего сто страниц.

Ответ: вариант "В", сто страниц.