Среди мальчиков, учащихся в школе, 70% предпочитают писать шариковыми ручками, а 30% - гелевыми. Среди девочек 91% предпочитают писать шариковыми ручками, а 9% - гелевыми. Сколько процентов учащихся этой школы предпочитают писать шариковыми ручками, если известно, что мальчиков на 10% больше, чем девочек?

1) Примем, что х - число девочек;

Поскольку мальчиков на 10% (0,1) больше, то число мальчиков будет равно: х + 0,1 * х = 1,1 * х.

2) 70% мальчиков пишет шариковыми ручками: 0,7 * 1,1 * х = 0,77 * х.

3) 91% девочек пишут шариковыми ручками: х * 0,91.

4) Всего школьников, предпочитающих писать шариковыми ручками будет равно:

0,77 * х + 0,91 * х = 1,68 * х.

5) Общее число мальчиков и девочек:

1,1 * х + х = 2,1 * х.

6) Составим пропорцию:

2,1 * х - 100 % (учащихся);

1,68 * х - у %.

у = (1,68 * х * 100) / (2,1 * х) = 80 %.

Ответ: 80 % учащихся предпочитают писать шариковыми ручками.