Здравствуйте! У меня задача. Толщина туалетной бумаги 0,1 мм. Если бумагу сложить то толщина будет 0,2 мм если сложить еще раз то 0,4 мм. Вопрос: Сколько раз надо сложить бумагу что бы высота бумаги была выше Эйфелевой башни - 301 м.? Помогите, прошу!

Заметим, что толщина каждый раз увеличивается в 2 раза, значит, задачу можно решить с помощью нахождения n членов геометрической прогрессии.

Sn = (b1 - bn*q) / (1 - q), где q - знаменатель геометрической прогрессии, b1 - первый член прогрессии, bn - последний член прогрессии.

Sn = (0,2 - 301000*2) / (1 - 2) = 601999,8.

С другой стороны

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

Откуда найдем n.

601999,8 = 0.2 * (1 - 2^n) / (1 - 2),

1 - 2^n = 3009999.

2^n = 3009998.

n = Log2, 3009998 = 21.521.

Таким образом, бумагу необходимо сложить не менее 21 раза.