После того как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 килограмм.

Допустим, что масса пустого ящика составляет х кг, тогда масса половины конфет составляет (50 - х) : 2 кг.

Так как масса ящика с конфетами уменьшилась на 45%, он стал весить:

50 * (100 - 45) : 100 = 50 * 0,55 = 27,5 (кг).

Если из этого числа вычесть массу пустого ящика х, то мы получим массу половины конфет.

составляем уравнение:

(50 - х) : 2 = 27,5 - х,

50 - х = 55 - 2 * х,

2 * х - х = 55 - 50,

х = 5 (кг).

Ответ: 5 кг.