При каких значениях аргумента значения функции у=х в квадрате - 7 х+9 равно 3

Для того, чтобы найти при каких значениях аргумента значения функции у = x² - 7x + 9 равно 3 подставим в функцию y = 3 и решаем полученное уравнение.

x² - 7x + 9 = 3;

x² - 7x + 9 - 3 = 0;

x² - 7x + 6 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение с помощью нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25.

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √25) / 2 * 1 = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6;

x ₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √25) / 2 * 1 = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1;

Ответ: условие выполняется при x = 6; x = 1.