А) При каких значениях х двучлен 2 х-1 принимает положительные значения? б) При каких значениях у двучлен 21-3 у принимает отрицательные значения? в) При каких значениях с двучлен 5-3 с принимает значения, большие 80?

Задание состоит из трёх независимых частей. Решим каждую часть отдельно.

а) Требуется определить, при каких значениях х двучлен 2 * х - 1 принимает положительные значения. Значит, нужно найти такие х, которые удовлетворили бы неравенству 2 * х - 1 > 0. Переведём - 1 с левой стороны неравенства в его правую сторону (конечно, поменяв знак перед ним с "-" на "+"). Тогда, имеем: 2 * х > 1. Обе части последнего неравенства будем делить на 2 (при этом, знак неравенства не изменится, так как 2 > 0). Таким образом: х > ½. Значит, для всех х, удовлетворяющих неравенству х > ½, двучлен 2 * х - 1 принимает положительные значения.

б) Здесь необходимо выяснить, при каких значениях у двучлен 21 - 3 * у принимает отрицательные значения. Другими словами, нужно решить неравенство 21 - 3 * у < 0. Переведём - 21 с левой стороны в правую сторону неравенства, поменяв при этом, его знак с "+"на "-". Неравенство принимает вид: - 3 * у <-21. Если делить обе части последнего неравенства на (-3), то знак неравенства изменится с "". Следовательно, получим у> 7. Заключаем: двучлен 21 - 3 * у принимает отрицательные значения, если у > 7.

в) При каких значениях с двучлен 5 - 3 * с принимает значения, больше чем 80? Проведём аналогичные рассуждения: 5 - 3 * с > 80 или - 3 * с > 80 - 5, откуда с < - 25. Ответ: Если выполняется неравенство с < - 25, то двучлен 5 - 3 * с принимает значения, больше чем 80.