12 людей несут 12 буханок хлеба. Каждый мужчина несёт по 2 буханки, женщины - по 0,5. Докажите, что женщин 8, а мужчин 4.

Пусть x - количество мужчин. Соответственно, y - количество женщин.

Известно, что мужчин и женщин вместе 12 человек. Мы получили первое уравнение:

x + y = 12.

Так же известно, что мужчины взяли по две буханки хлеба, женщины - по половине буханки. Зная, что всего было 12 буханок хлеба, получим второе уравнение:

x * 2 + y * 0,5 = 12.

Имеем два уравнения и две переменные, соответственно, составляем и решаем систему:

x + y = 12;

x * 2 + y * 0,5 = 12;

Из первого уравнения выразим y и подставим сразу во второе:

y = 12 - x;

x * 2 + 0,5 * (12 - x) = 12;

1,5 * x + 6 = 12;

x = 6 : 0,5;

x = 4. Тогда y = 12 - 4 = 8.

Получили, что согласно условиям задачи мужчин получилось четверо, женщин - восемь.