Упростите выражение a^2-4b^2/8a^2-16ab

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a-b) (a+b). Применив эту формулу с числителю выражения из условия задачи и вынеся за скобки 8a знаменателе выражения из условия задачи получаем:

a^2-4b^2/8a^2-16ab = (a - 2b) (a + 2b) / (8a * (a - 2b))

Сокращая числитель и знаменатель данного выражения на общий множитель (a - 2b), получаем

(a - 2b) (a + 2b) / (8a * (a - 2b)) = (a + 2b) / (8a)

Ответ: (a + 2b) / (8a)