Найдите значение выражения - 16ab+8 (a+b) ^2 при a=√14, b=√5

Преобразуем выражение - 16*a*b + 8 * (a + b) ^2, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

Используя формулу квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2*a*b + b^2, получаем:

-16*a*b + 8 * (a + b) ^2 = - 16*a*b + 8 * (a^2 + 2*a*b + b^2) = - 16*a*b + 8*a^2 + 8*2*a*b + 8*b^2 = - 16*a*b + 8*a^2 + 16*a*b + 8*b^2 = 8*a^2 + 8*b^2 = 8 * (a^2 + b^2).

Подставляя в полученное выражение значения a = √14, b = √5, получаем:

8 * (a^2 + b^2) = 8 * ((√14) ^2 + (√5) ^2) = 8 * (14 + 5) = 8*19 = 152.

Ответ: при a = √14, b = √5 значение выражения - 16*a*b + 8 * (a + b) ^2 составляет 152.