Из 14 м ткани можно сшить 4 мужских и 2 детских пальто. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного мужского и одного детского пальто, если из 15 м той же ткани можно сшить 2 мужских и 6 детских пальто?

Допустим, что на пошив одного мужского пальто требуется х метров ткани, а на пошив одного детского - у метров. Тогда условие задачи можно записать в виде системы двух уравнений:

4 * х + 2 * у = 14,

2 * х + 6 * у = 15.

Выразим у из первого уравнения:

2 * у = 14 - 4 * х,

у = (14 - 4 * х) / 2.

Подставим это значение во второе уравнение:

2 * х + 6 * (14 - 4 * х) / 2 = 15,

2 * х + 3 * (14 - 4 * х) = 15,

2 * х + 42 - 12 * х = 15,

42 - 10 * х = 15,

10 * х = 27,

х = 2,7 (м).

Теперь найдём чему равен у:

у = (14 - 4 * 2,7) / 2,

у = (14 - 10,8) / 2,

у = 3,2 : 2,

у = 1,6 (м).

Ответ: 2,7 м и 1,6 м.