Произведение 2 чисел, разность которого 5, равно 234, найти эти числа

Пусть одно из чисел равно X, а второе Y. Тогда справедлива система уравнений:

X - Y = 5,

X * Y = 234.

Решая эту систему получим:

X = 5 + Y,

(5 + Y) * Y = 234.

Y² + 5Y - 234 = 0.

D = 5² - 4 * (-234) = 25 + 936 = 961.

Y1 = (-5 + √961) / 2 = (-5 + 31) / 2 = 26 / 2 = 13.

Y2 = (-5 - √961) / 2 = (-5 - 31) / 2 = - 36 / 2 = - 18.

Отсюда: X1 = 5 + 13 = 18; X2 = - 18 + 5 = - 13.

Ответ: Числа 18 и 13, а также числа - 13 и - 18.