1) решите уравнение: а) 49 х²-х=0; б) 16 х²-49=02) сократить дробь: 4 х²-9 у² 9 у²-12 ху+4 х²

1) Решим исходные уравнения:

а) 49 * x^2 - x = 0;

Вынесем общий множитель x, за скобки:

x * (49 * x - 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому получаем:

x = 0;

49 * x - 1 = 0;

49 * x = 1;

x = 1/49.

Ответ: x = 0; x = 1/49.

б) 16 * x^2 - 49 = 0;

Применим формулу сокращенного умножения, а именно "формулу разности квадратов":

(4 * x - 7) * (4 * x + 7) = 0;

4 * x - 7 = 0;

4 * x = 7;

x = 7/4;

4 * x + 7 = 0;

4 * x = - 7;

x = - 7/4.

Ответ: x = 7/4; x = - 7/4.

2) Сократим исходную дробь:

(4 * x^2 - 9 * у^2) / (9 * у^2 - 12 * x * у + 4 * x^2) = [ (2 * x - 3 * y) * (2 * x + 3 * y) ] / (3 * y - 2 * x) ^2 = - (2 * x + 3 * y) / (3 * y - 2 * x).