Привести дроби к общему знаменателю: а) 1/2 х; 3/4 ху; 6/у б) 5m/6m+6n; mn/2m^2-2n^2 в) 1/x^2-2x+1; 1/1-x; 1/x^2-1

Приведем дроби к общему знаменателю:

1) 1/2 х; 3/4 ху и 6/у. Общий знаменатель 4 ху:

1/2 х = 2 у/4 ху;

4 ху: 2 х = 2 у.

6/у = (6 * 4 х) / 4 ху = 24 х/4 ху;

4 ху: у = 4 х.

2) 5m / (6m + 6n); mn / (2m^2 - 2n^2). Общий знаменатель 6 * (m + n) * (m - n).

6m + 6n = 6 * (m + n);

2m^2 - 2n^2 = 2 * (m^2 - n^2) = 2 * (m - n) * (m + n).

5m / (6m + 6n) = (5m * (m - n)) / (6 * (m + n) * (m - n));

mn / (2m^2 - 2n^2) = (mn * 3) / (6 * (m + n) * (m - n)).

3) 1 / (x^2 - 2x + 1); 1 / (1 - x); 1 / (x^2 - 1). Общий знаменатель (х - 1) ^2 * (х + 1).

х^2 - 2 х + 1 = (х - 1) ^2;

х^2 - 1 = (х - 1) * (х + 1).

1 / (х^2 - 2 х + 1) = (х + 1) / (х - 1) ^2 * (х + 1);

1 / (1 - х) = - 1 / (х - 1) = ( - (х - 1) * (х + 1)) / (х - 1) ^2 * (х + 1);

1 / (х^2 - 1) = (х - 1) / (х - 1) ^2 * (х + 1).