Решить уравнение - 4 х^2-12 х+7=0

Для нахождения корней - 4x² - 12x + 7 = 0; 4x² + 12x - 7 = 0 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения, а затем вспомним и применим формулы сначала для нахождения дискриминанта, а затем и корней уравнения через дискриминант:

a = 4; b = 12; c = - 7.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = 12² - 4 * 4 * (-7) = 144 + 112 = 256;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-12 + √256) / 2 * 4 = (-12 + 16) / 8 = 4/8 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-12 - √256) / 2 * 4 = (-12 - 16) / 8 = - 28/8 = - 3 1/2.