осевым сечением цилиндра является квадрат диагональ которого равна 8√2 см. Найти объем цилиндра

1. Известно, что объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

2. Найдем сторону квадрата, который является осевым сечением цилиндра, а значит его сторона служит высотой цилиндра и равна диаметру круга, лежащего в основании.

Вычислять сторону будем по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Используя заданное значение диагонали квадрата, найдем его сторону а.

а² + a² = (8 √2) ²;

2 а² = 64 * 2 = 128;

а² = 128: 2 = 64;

а = √ 64 = 8.

3. Узнаем площадь основания по формуле A = П * D² : 4 = 3,14 * 8² : 4 = 50,24.

4. Вычислим объем V цилиндра.

V = S * h = S * a = 50,24 * 8 = 401,9.

Ответ: Объем равен 401,9.