Кратные числа 60 и НОК (24; 60)

Запишем несколько чисел, которые без остатка делятся на 60:

Такие числа называют кратными, их множество можно получить умножение числа 60 на множество натуральных чисел:

60 * {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; и т. д.} → {60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; и т. д.}.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 24 и 60 методом разложения на простые множители.

Разложим числа: 24 = 2 * 2 * 2 * 3; 60 = 2 * 2 * 3 * 5.

Запишем разложение первого числа и дополним его множителями из другого разложения числа, которых нет в разложении первого: 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

Найдем произведение, это и будет НОК.

НОК (24; 60) = 120.