LOGосн. 3 (x+5) = LOGосн3 (2x-17)

Имеем равенство двух логарифмов с одним и тем же основанием 3. Если при одинаковых основаниях равны логарифмы выражений, то и сами выражения должны быть равны. Составляем уравнение и находим неизвестное x:

x + 5 = 2x - 17;

x - 2x = - 17 - 5;

-x = - 22;

x = 22.

Ответ: 22.