Упростите: A) (a-2b) (b+4a) - 7b (a+b); Б) (p-q) (p+3q) - (p^2+3q^2).

Выполняем упрощение выражения (a - 2b) (b + 4a) - 7b (a + b) применив для этого ряд тождественных действий.

Начинаем с применения правила умножения скобки на скобку, а для открытия второй применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, имеем следующее выражение:

(a - 2b) * (b + 4a) - 7b * (a + b) = a * b + a * 4a - 2b * b - 2b * 4a - 7b * a - 7b * b = ab + 4a² - 2b² - 8ab - 7ab - 7b²;

Скобки мы открыли и нам остается лишь привести подобные:

ab + 4a² - 2b² - 8ab - 7ab - 7b² = 4a² - 9b² - 14ab.