Упростите выражение (а^1/3 + 2) ^3-12 а^1/3 - 6 а^2/3

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы (а + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, а также учтем свойства степеней (а^n) ^m = a^ (n * m), а потом приведем подобные слагаемые:

(а^1/3 + 2) ^3 - 12 а^1/3 - 6 а^2/3 = (а^1/3) ^3 + 3 * (а^1/3) ^2 * 2 + 3 * а^1/3 * 2^2 + 2^3 - 12 а^1/3 - 6 а^2/3 = а^ (1/3 * 3) + 6 * а^ (1/3 * 2) + 3 * 4 * а^1/3 + 8 - 12 а^1/3 - 6 а^2/3 = а + 6 а^2/3 + 12 а^1/3 + 8 - 12 а^1/3 - 6 а^2/3 = а + 8;

6 а^2/3 - 6 а^2/3 = 0;

12 а^1/3 - 12 а^1/3 = 0.