1) Подставьте в выражение 2x-3y+1 вместо переменной x выражение 5ab, а в место переменной y выражение 2ab-1 и упростите его. 2) Упростите выражение x (y-1) - ((xy-x) - (y-xy)) 3) Делится ли на 6 сумма трёх последовательных четных чисел? (Примеры)

1) x = 5ab, y = 2ab - 1;

2x - 3y + 1 = 2 * 5ab - 3 * (2ab - 1) + 1 = (при раскрытии скобки умножаем ( - 3) на каждое слагаемое в скобке, на 2ab и на ( - 1)) = 10ab - 6ab + 4 + 2 = 4ab + 6

2) x (y - 1) - ((xy - x) - (y - xy)) = (раскрывая скобку, перед которой стоит знак минус, пользуемся правилом: Если перед скобкой стоит знак минус, то надо убрать этот минус и скобки, а каждое слагаемое из скобки записать с противоположным знаком) = x (y - 1) - (xy - x) + (y - xy) = xy - x - xy + x + y - xy = (xy - xy - xy) + ( - x + x + y) = - xy + y = y - xy.

3) Формула четного числа 2 х, следующее четное число больше предыдущего на 2 и равно (2 х + 2), а третье четное число отличается от первого на 4 и равно (2 х + 4). Проверим, будет ли сумма этих чисел делиться на 6.

2 х + (2 х + 2) + (2 х + 4) = 2x + 2x + 2 + 2x + 4 = 6 х + 6 = 6 (х + 1) - это выражение делится на 6, т. к. если один из множителей делится на 6, то и произведение делится на 6, значит сумма трех последовательных чисел делится на 6.

Примеры:

1) (2 + 4 + 6) : 6 = 12 : 6 = 2;

2) (30 + 32 + 34) : 6 = 96 : 6 = 16.