Я задумал натуральное число. Умножил его на тоже число и результату прибавил удвоенное задуманное число. Так я получил число 143. Какое число я задумал?

Пусть х - задуманное натуральное число. Умножив его на то же число, получим х * х = х². Прибавим к результату удвоенное задуманное: х² + 2 * х. Так как по условию задачи, получилось число 143, то получим уравнение:

х² + 2 * х = 143.

Решим его относительно х. Перенесем 143 влево:

х² + 2 * х - 143 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 1 * ( - 143) = 4 + 572 = 576 = 24².

х₁ = ( - 2 + 24) / 2 = 11;

х₂ = ( - 2 - 24) / 2 = - 13 - не подходит, так как х - натуральное.

Ответ: 11.