Длину треугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили на 1 дцм и получили квадрат. Найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника 60 дцм2? Как решить?

1) Если после уменьшения длины и увеличения ширины треугольника получился квадрат то, этот треугольник изначально был прямоугольным.

2) Тогда обозначим длинную за X * 2, а ширину за X - 1 - это будут стороны квадрата.

3) Подставим данные величины в формулу площади треугольника.

2 * х * (х-1) = 60.

х * (х-1) = 30.

x² - x = 30.

x² - x - 30 = 0.

x1 = - 5 - не подходит, x2 = 6, по теороеме Виета.

Поэтому наш ответ: 6 см - сторона квадрата.