1) за два килограмма яблок и один килограмм слив заплатили 180 р. Сколько стоит один килограмм яблок и один килограмм слив, если килограмм яблок на 15 г. дороже килограмма слив? 2) на путь по течению реки пароход затратил 3 ч, а на обратный путь 5 ч. Скорость течения 5 км/ч. Какова скорость парохода в стоячей воде?

Задача 1.

Так как мы не знаем сколько стоит 1 килограмм яблок и 1 килограмм слив, но нам известно что яблоки дороже слив, то 1 килограмм слив мы примем за переменную Х. Тогда 1 килограмм яблок будет стоить (Х + 15). И теперь составляем уравнение: 2 * (Х + 15) + Х = 180. Решаем данное уравнение: 2 * Х + 30 + Х = 180, 3 * Х + 30 = 180, 3 * Х = 150, Х = 50 р - стоит 1 килограмм слив.

Находим сколько стоит 1 килограмм яблок: 50 + 15 = 65 р.

Теперь отвечаем на вопрос задачи: 50 + 65 = 115 р - стоит 1 килограмм яблок и 1 килограмм слив.

Ответ: 115 р.

Задача 2.

Для начала обозначим скорость парохода в стоячей воде за V1, а скорость течения реки за V2.

Тогда скорость парохода по течению реки будет равна V1 + V2, а так как скорость течения реки равна 5 км/ч, то скорость парохода по течению реки равна V1 + 5. А скорость парохода против течения реки V1 - V2, или V1 - 5.

Расстояние, которое прошел пароход по течению реки будет: 3 * (V1 + 5).

Расстояние, пройденное пароходом против течения реки: 5 * (V1 - 5).

Так как расстояние пароход прошел одно и тоже, то можно составить уравнение: 3 * (V1 + 5) = 5 * (V1 - 5).

Решаем полученное уравнение

3 * V1 + 15 = 5 * V1 - 25;

5 * V1 - 3 * V1 = 25 + 15;

2 * V1 = 40;

V1 = 20 км/ч скорость парохода в стоячей воде.

Ответ: 20 км/ч