Петя написал на доске 5 различных цифр, среди которых нет нуля. Он заметил, что никакие две из них не дают в сумме 10. Какая цифра наверняка написана на доске

На доске написано 5 различных чисел, 1 не подходит, потому что на доске может быть написана цифра 9, что сумме дает 10, по такому принципу не подходит 2 и 8, 3 и 7, 6 и 4.

А 5 будет давать в сумме 10 только, когда 5 + 5, но в условии сказано, что 5 различных чисел, то есть это такие числа, которые не повторяются.

Ответ: на доске наверняка написана цифра 5.