Известно, что х + (1/х) = 8, найти х2 + 1/х2 дробь

х + (1/х) = 8

Возведем обе части уравнения в квадрат.

Применим формулу квадрата суммы: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго.

х^2+2*x*1/x + (1/x) ^2=64;

x^2+2+1 / (x^2) = 64;

x^2+1 / (x^2) = 64-2;

x^2+1 / (x^2) = 62.

Ответ: 62.