Сколько существует двузначных чисел AB для которых разность между числом AB и числом BA будет равна 9

В двузначном числе вида АВ первая цифра означает число десятков в этом числе, а вторая цифра означает число единиц в этом числе, следовательно, данное двузначное число можно записать в виде 10 * А + В.

Тогда двузначное число вида ВА можно записать в виде 10 * В + А.

Согласно условию задачи, разность между числом AB и числом BA равна 9, следовательно, можем записать следующее соотношение:

10 * А + В - 10 * В - А = 9;

9 * А - 9 * В = 9;

9 * (А - B) = 9;

А - B = 1;

А = В + 1.

Следовательно, в искомом двузначном числе первая цифра на 1 больше второй цифры.

Существует таких 8 двузначных чисел: 21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98.

Ответ: существует таких 8 двузначных чисел.