Площадь прямоугольного участка земли составляет 720 м^. Найди длину и ширину участка, если ширина на 16 м меньше длины. м^ - метр квадратный решение задач при помощи квадратных уравнений.

Пусть х - длина участка, тогда ширина х - 16. Площадь такого прямоугольного участка выразится так:

х * (х - 16) или 720 м².

Получили уравнение, которое приведем к стандартному виду для квадратного:

х * (х - 16) = 720;

х² - 16 * х - 720 = 0;

Разделим все члены уравнения на 4 (для упрощения последующего решения, на ответ это не повлияет):

0,25 * х² - 4 * х - 180 = 0.

Дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = ( - 4) ² - 4 * 0,25 * ( - 180) = 16 + 180 = 196.

Теперь корни:

x ₁ = (4 - √ 196) / (2 * 0,25) = (4 - 14) / 0,5 = - 10/0,5 = - 20.

x ₂ = (4 + √ 196) / (2 * 0,25) = (4 + 14) / 0,5 = 18/0,5 = 36.

x ₁ = - 20. Не имеет физического смысла. Поэтому длина х = 36 м. Соответственно ширина 36 - 10 = 20 м.

Ответ: 36 и 20 м.