Найдите значение выражения которое указано ниже y=39cos (2artg1+arccos).

Рассмотрим тригонометрическое выражение y = 39 * cos (2 * arсtg1 + arccos (5/13)). Поскольку arсtg1 = π/4, то имеем: y = 39 * cos (2 * π/4 + arccos (5/13)) = 39 * cos (π/2 + arccos (5/13)). Используя формулу приведения cos (π/2 + α) = - sinα, получим: у = 39 * (-sin (arccos (5/13))) = - 39 * sin (arccos (5/13)). Используя формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которой перепишем в виде sin²α = 1 - cos²α, получим: sinα = ±√ (1 - cos²α). Нетрудно убедиться, что угол arccos (5/13) относится к I координатной четверти. Следовательно, имеем: у = - 39 * √ (1 - (5/13) ²) = - 39 * √ (1 - 25/169) = - 39 * √ (169 - 25) / 169) = - 39 * √ (144/169) = - 39 * (12/13) = - 36.

Ответ: - 36.