За 4 часа движения по течению и 5 ч движения против течения катер прошёл 160 км, а за 3 ч по течению и 4 ч движения против течения 124 км. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

За 4 часа движения по течению и 5 ч движения против течения катер прошёл 160 км, а за 3 ч по течению и 4 ч движения против

течения 124 км. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Обозначим скорость катера за х, а скорость течения реки за у. Тогда скорость катера по течению равна (х + у) км/ч, а скорость против течения равна (х - у) км/ч.

Составим систему из двух уравнений:

1) 4 (х + у) + 5 (х - у) = 160

2) 3 (х + у) + 4 (х - у) = 124

1) 4 х + 4 у + 5 х - 5 у = 160

2) 3 х + 3 у + 4 х - 4 у = 124

1) 4 х + 5 х + 4 у - 5 у = 160

2) 3 х + 4 х + 3 у - 4 у = 124

1) 9 х - у = 160

2) 7 х - у = 124

1) у = 9 х - 160

2) 7 х - у = 124

1) у = 9 х - 160

2) 7 х - (9 х - 160) = 124

1) у = 9 х - 160

2) 7 х - 9 х + 160 = 124

1) у = 9 х - 160

2) - 2 х + 160 = 124

1) у = 9 х - 160

2) - 2 х = 124 - 160

1) у = 9 х - 160

2) - 2 х = - 36

1) х = 18

2) у = 18 * 9 - 160 = 162 - 160 = 2

Значит, собственная скорость катера равна 18 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответ: 18 км/ч, 2 км/ч.