Катер прошел 24 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Составим уравнение, в котором скорость катера в стоячей воде запишем как х.

В таком случае скорость катера по течению реки будет равна: х + 2 км/ч.

Скорость катера против течения реки составит: х - 2 км/ч.

Общее время составит:

16 / (х + 2) + 24 / (х - 2) = 3.

16 * х - 32 + 24 * х + 48 = 3 * (х^2 - 4).

40 * х + 16 - 3 * х^2 + 12 = 0.

3 * х^2 - 40 * х - 28 = 0.

Д^2 = 1600 - 4 * 3 * (-28) = 1936.

Д = 44.

х = (40 + 44) / 2 * 3 = 14 км/ч.

Ответ:

Собственная скорость катера составила 14 км/ч.