представьте число 544 в виде произведения двух натуральных чисел, одно из которых на 15 больше другого

Предположим, что Х - одно из двух неизвестных нам натуральных чисел.

Тогда второе число будет (х + 15).

Составляем уравнение:

х * (х + 15) = 544

Раскроем скобки: х² + 15 * х = 544, у нас получилось квадратное уравнение.

Преобразуем его в правильный вид: х² + 15 * х - 544 = 0

Решение:

1) находим дискриминант: D = b2 - 4ac, где b = 15, а = 1, с = - 544.

D = 152 - 4 * 1 * ( - 544) = 225 + 2176 = 2401 = 49² ,

2) находим корни уравнения: х₁ = ( - b + √D) / 2a, х₂ = ( - b - √D) / 2a,

х₁ = ( - 15 + √49²) / 2 * 1 = 17 > 0,

х₂ = ( - 15 - √49²) / 2 * 1 = - 32 < 0.

3) х = 17, (х + 15) = 32.

Проверка: 17 * (17 + 15) = 544.