Найти наименьшее общее кратное: 162 и 243; 192 и 256; 252 и 189; 264 и 300.?

Разложим числа 162 и 243 на простые множители:

Получаем 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 и 243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3.

Теперь составим произведение из всех множителей, участвующих в разложениях данных чисел: 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3. Исключим из этого произведения все множители, одновременно присутствующие в обеих разложениях (таких множителей несколько 3 * 3 * 3 * 3.). Таким образом,

НОК (162; 243) = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 486.

2. Разложим числа 192 и 256 на простые множители:

Получаем 192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 и 256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Таким образом,

НОК (162; 243) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 768.

3. Разложим числа 252 и 189 на простые множители:

Получаем 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 и 189 = 3 * 3 * 3 * 7.

Таким образом,

НОК (252; 189) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 756.

4. Разложим числа 264 и 300 на простые множители:

Получаем 264 = 2 * 2 * 2 * 7 * 11 и 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

Таким образом,

НОК (264; 300) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11 = 46200.