Найдите НОК чисел: 1) 162 и 243 2) 192 и 256 3) 252 и 189 4) 264 и 300

1) Пусть мы знаем, что 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3; 243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3.

Составим произведение из всех множителей данных разложении 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3.

Теперь из этого произведения исключим все множители, присутствующие и в разложении числа 162 и в разложении числа 243 (такими множителями являются 3 * 3 * 3 * 3), тогда произведение примет вид: 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3. Значение этого произведения равно наименьшему общему кратному чисел 162 и 243, то есть, НОК (162; 243) = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 486.

2) 192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3; 256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2:

НОК (192; 256) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 768.

3) 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7; 189 = 3 * 3 * 3 * 7:

НОК (252; 189) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 756.

4) 264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11; 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5;

НОК (264; 300) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 11 = 6600.