1) Разложите на простые множители числа: 300 и 9828; 700 и 83162) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 15 и 1008; 936 и 1404.3) Докажите что: а) числа 189 и 1905 не взаимно простые. б) числа 231 и 676 взаимно простые в) числа 483 и 366 не взаимно простые г) числа 455 и 963 взаимно простые 4) Выполните действия: а) 273,6:0,76+7,24*16 б) 268,8:0,56+6,44*125) а) найдите произведение чисел, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший делитель равен 30 б) Найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40

1) 300 = 22 * 3 * 52.

9828 = 22 * 33 * 7 * 13.

700 = 22 * 52 * 7.

8316 = 22 * 33 * 7 * 11.

2) НОД: 15 и 1008 = 3; НОК: 15 и 1008 = 24 * 32 * 5 * 7 = 5040.

НОД: 936 и 1404 = 22 * 32 * 13 = 468; НОК: 936 и 1404 = 23 * 33 * 13 = 2808.

3) а) числа 189 и 1905 не взаимно простые, потому что НОД равен 3.

б) числа 231 и 676 взаимно простые, потому что НОД равен 1.

в) числа 483 и 366 не взаимно простые, потому что НОД равен 3.

г) числа 455 и 963 взаимно простые, потому что НОД равен 1.

4) а) 273,6 / 0,76 + 7,24 * 16 = 360 + 115,84 = 475,84.

б) 268,8 / 0,56 + 6,44 * 12 = 480 + 77,28 = 557,28.

5) а) 420 = 22 * 3 * 5 * 7.

30 = 2 * 3 * 5.

Получим одно число равное 30, а второе 420, тогда произведение равно = 12600.

б) 67200 = 27 * 3 * 52 * 7.

НОД: 40 = 23 * 5.

НОК: 67200 / 40 = 1680 = 24 * 3 * 5 * 7.