вычислите: (4 6/7: (5/6+8/21) - 2 5/13) * 8 2/3

Для удобства вычислений данный пример легче решать по действиям:

1) 5/6 + 8/21 = (5 * 7) / 42 + (8 * 2) / 42 = (35 + 16) / 42 = 51/42.

2) 4 6/7 запишем в виде неправильной дроби:

4 6/7 = (4 * 7 + 6) / 7 = 34/7, тогда:

34/7 : 51/42 = (34 * 42) / 7 * 51 = (17 * 2 * 7 * 2 * 3) / 7 * 17 * 3 = 2 * 2 = 4.

3) 2 5/13 представим в виде неправильной дроби: 2 5/13 = (2 * 13 + 5) / 13 = 31/13,

4 - 31/13 = 4 * 13/13 - 31/13 = (52 - 31) / 13 = 21/13.

4) 8 2/3 = (8 * 3 + 2) / 3 = 26/3,

21/13 * 26/3 = 7 * 3 * 2 * 13/13 * 3 = 7 * 2 = 14.

Ответ: 14.