Нужно сократить в квадрат суммы 9 х^2+24 ху+16 у^2=

Анализ данного выражения показывает, что это выражение имеет схожесть с правой частью следующей формулы сокращенного умножения: (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b². Поскольку, 9 * х² = 3² * х² = (3 * х) ², то первый одночлен 9 * х² данного выражения можно представить в виде: (3 * х) ². Тогда, можно принять: а = 3 * х. Аналогично, имеем 16 * у² = 4² * у² = (4 * у) ², следовательно, последний одночлен 16 * у² данного выражения можно представить в виде: (4 * у) ². Значит, можно написать b = 4 * у. Теперь, рассмотрим оставшийся одночлен (24 * х * у) данного выражения. Поскольку, 24 = 2 * 3 * 4, то 24 * х * у = 2 * 3 * 4 * х * у = 2 * (3 * х) * (4 * у) = 2 * а * b. Следовательно, имеем 9 * х² + 24 * х * у + 16 * у² = (3 * х + 4 * у) ².

Ответ: (3 * х + 4 * у) ².