8 ЦЕЛЫХ 6/13 - (b+9/13) = 4 целых2/13 дроби

Нам дано уравнение: 8 6/13 - (b + 9/13) = 4 2/13.

Числа в уравнении записаны в виде дробей обыкновенных и смешанных. Для удобства, заменим смешанные дроби неправильными.

Для того чтобы смешанную дробь перевести в неправильную, нужно знаменатель дроби умножить на целую часть и прибавить числитель. Так мы посчитаем числитель неправильной дроби, а знаменатель запишем тот же. Следуя этому правилу:

8 6/13 = (13 * 8 + 6) / 13 = 110/13;

4 2/13 = (13 * 4 + 2) / 13 = 54/13.

Получим уравнение:

110/13 - (b + 9/13) = 54/13.

Теперь вспомним как открывают скобки:

Если перед скобками стоит знак минус, то опуская скобки, меняем знаки всех чисел в скобках на противоположные. Получаем:

110/13 - b - 9/13 = 54/13;

110/13 - 9/13 - b = 54/13;

(110 - 9) / 13 - b = 54/13;

101/13 - b = 54/13.

Перенесем числа в правую сторону. При переносе числа меняем его знак на противоположный:

- b = 54/13 - 101/13.

Поменяем все знаки на противоположные:

b = 101/13 - 54/13;

b = (101 - 54) / 13;

b = 47/13;

b = 3 8/13.

Ответ: b = 3 8/13.