Найдите наибольший общий делитель. 1) 36,54,90.2) 26 и 33.

1) Наибольший общий делитель 36, 54 и 90 - это число, на которое делятся и 36, и 54 и 90. Для его поиска разложим эти три числа на простые множители:

36 = 2 · 2 · 3 · 3; 54 = 2 · 3 · 3 · 3; 90 = 2 · 3 · 3 · 5. У всех чисел есть три общих множителя: 3, 3, 2. Вычислив их произведение, мы узнаем НОД: НОД (36; 54; 90) = 2 · 3 · 3 = 18.

2) Аналогично будем искать НОД для 26 и 33:

26 = 2 · 13; 33 = 3 · 11. У этих чисел нет общих простых множителей, только единица: НОД (26; 33) = 1. Числа 26 и 33 - взаимно простые.