1) Сколько имеется трехзначных чисел, кратных числу 256? 2) Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 0; 1; 2; 4; 9; и кратных числу 4? 3) Найдите наибольший общий делитель 160 и 96. 4) Найдите наибольший общий делитель 84; 132; 72. 5) Представьте число 0.666 в виде обыкновенной несократимой дроби. 6) Найдите наименьшее общее кратное чисел 27; 45; 90; 54. 7) Найдите наименьшее общее кратное чисел 144; 72; 126; 108. 8) Запишите все делители числа 28 в порядке возрастания. Какое число будет записано вторым?

1) n_max * 256 < 1000;

256 ≤ n_max < 1000/256 = 4 - 0,024 < 4;

1 ≤ n_max ≤ 3;

n_max = 3.

2) Все двухзначные числа из данного набора цифр, делящиеся на 4:

12, 20, 24, 40, 44, 92.

3) Разложим заданные числа на простые множители:

160 = 2⁵ * 5,

96 = 2⁴ * 3.

Наибольший общий делитель НОД = 2⁴ = 16.

4) Разложим заданные числа на простые множители:

84 = 2² * 3 * 7,

132 = 2² * 3 * 11,

72 = 2³ * 3²,

Наибольший общий делитель НОД = 2² * 3 = 12.

5) 0,666 = 666/1000 = 333/500.

6) Разложим заданные числа на простые множители:

27 = 3³;

45 = 3² * 5;

90 = 2 * 3² * 5;

54 = 2 * 3³.

Наименьшее общее кратное НОК = 2 * 3³ * 5 = 270.

7) Разложим заданные числа на простые множители:

144 = 2⁴ * 3²;

72 = 2³ * 3²;

126 = 2 * 3² * 7;

108 = 2² * 3³.

Наименьшее общее кратное НОК = 2⁴ * 3³ * 7 = 3024.

8) Принято считать, что единица является делителем любого числа.

28 = 2² * 7.

Делители числа 28: 1; 2; 4; 7; 14; 28.

Второй делитель равен 2.